ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №471975

Задача №335 из 1087
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²
29²=BH²+21²
841=BH²+441
BH²=400
BH=20
S_ромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: S_ромба=580

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №46BE66

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Задача №C9CB21

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=83°. Ответ дайте в градусах.

Задача №A3FFD2

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.