ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №471975

Задача №335 из 1087
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB²=BH²+AH²
29²=BH²+21²
841=BH²+441
BH²=400
BH=20
S_ромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: S_ромба=580

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №41A6C9

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=24, CM=15. Найдите AO.

Задача №0247D6

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.

Задача №7F5197

От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м.