Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника". Центр
вписанной окружности любого треугольника - точка пересечения
биссектрис (по
свойству вписанной окружности). А в
равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является и
биссектрисой и медианой (
свойство). Следовательно, это утверждение верно.
2) "Ромб не является параллелограммом", это утверждение неверно, т.к. противоречит
определению ромба.
3) "Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°". В теореме о сумме углов треугольника говорится, что сумма всех углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°, следовательно, сумма двух оставшихся углов равна 180°-90°=90°. Т.е. это утверждение верно.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: