Решение задачи:

Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник прямоугольный, так как расстояние ОВ является высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины хорды (по третьему свойству хорды).
Тогда, по теореме Пифагора:
AO²=OB²+AB²
AO²=24²+(140/2)²
AO²=576+4900=5476
AO=74 - это радиус окружности, следовательно, диаметр D=2*AO=2*74=148
Ответ: 148