ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0883B2 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0883B2

Задача №743 из 1084
Условие задачи:

Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.

Решение задачи:

Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник прямоугольный, так как расстояние ОВ является высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины хорды (по третьему свойству хорды).
Тогда, по теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=242+(140/2)2
AO2=576+4900=5476
AO=74 - это радиус окружности, следовательно, диаметр D=2*AO=2*74=148
Ответ: 148

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №D3DF8C

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=24, MN=18. Найдите AM.



Задача №F65678

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.



Задача №09A5AF

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.



Задача №00ECB0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.



Задача №072B2F

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика