Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Вариант №1
Проведем высоту
параллелограмма BO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=CD*h=6
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(EB+CD)/2.
EB=AB/2 (по условию задачи).
AB=CD (по
свойству параллелограмма).
Следовательно EB=CD/2.
Тогда Sтрапеции=h*(CD/2+CD)/2 = h*(3*CD/2)/2 = h*3*CD/4=h*CD*3/4 = Sпарал-ма*3/4=6*3/4=4,5.
Ответ: 4,5
Проведем отрезки как показано на рисунке.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=12, BC=18 и CD=8.
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные
25° и 100° соответственно.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=2, sinA=0,2. Найдите AB.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-28 22:46:35) Администратор: Alissa, отличное решение, спасибо!
(2017-05-20 12:39:40) Alissa: Можно доказать, что площадь параллелограмма состоит из 4х равновеликих треугольников. Поэтому, площадь треугольника ADE составляет 1/4 площади параллелограмма. Тогда площадь трапеции ЕВСD составляет 3/4 площади параллелограмма .S=3/4*6=4,5 .Ответ:4,5
(2017-03-04 11:23:10) Ляля: Спасибо,всё очень понятно и просто!