В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.
Рассмотрим треугольник ABO. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОA и ОB - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/OBA.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=65°
Ответ: /ODC=65°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона квадрата равна 6√3. Найдите площадь этого квадрата.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=4:1.Прямая AK пересекает сторону BC в точке P.Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найдите AB.
Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: