ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №7FD275

Задача №230 из 458
Условие задачи:

Значение какого из выражений является числом иррациональным?
1) √18*√8
2) (√17-√18)(√17+√18)
3) √8/√18
4) √45-√5

Решение задачи:

Попробуем привести все эти числа к рациональному>/a> виду, то число, которое привести не удастся и будет иррациональным.
1) √18*√8=√9*2*√4*2=√9*√2*√4*√2=3*2*(√2)²=3*2*2=12 - число рациональное.
2) (√17-√18)(√17+√18)
Применим формулу разность квадратов:
(√17-√18)(√17+√18)=(√17)²-(√18)²=17-18=-1 - число рациональное.
3) √8/√18=√4*2/√9*2=(√4*√2)/(√9*√2)=√4/√9=2/3 - число рациональное.
4) √45-√5=√9*5-√5=√9*√5-√5=3√5-√5=2√5 - дальше преобразовывать невозможно. По определению, это число иррациональное.
Ответ: 4)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №DEB12D

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Одна из них соответствует числу 100/21. Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D