Найдите тангенс угла
AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=102+82
AO2=100+64=164
AO=√
AB2=92+12
AB2=81+1=82
AB=√
BO2=92+12
BO2=81+1=82
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
82=164+82-2√
-164=-2√
82=√
82=2√
41=√
cos∠AOB=41/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/√
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/√
Ответ: tg∠AOB=1
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла AOB.
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=16.
Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 136. Найдите стороны треугольника ABC.
Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см на 40 см?
Комментарии: