ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2FFCC7

Задача №94 из 1087
Условие задачи:

Точка О – центр окружности, /ACB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Решение задачи:

По условию /ACB=70°, этот угол является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, градусная мера дуги, в нашей задаче, равна 70°*2=140°.
/AOB является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается, следовательно, /AOB=140°.
Ответ: /AOB=140°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №14815C

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.

Задача №D4DF53

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.

Задача №832D05

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?