Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем радиус
вписанной окружности, как на рисунке.
Очевидно, что r=a/2, где а - сторона
квадрата.
a=2r=2*24√2=48√2
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на втором рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=OA2+OB2
a2=R2+R2
a2=2R2
(48√2)2=2R2
2304*2=2R2
2304=R2
R=√2304=48
Ответ: 48
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OAB равен 65°. Найдите величину угла OCD.
Найдите тангенс угла С треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 17:36:43) лена: ттт