Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем радиус
вписанной окружности, как на рисунке.
Очевидно, что r=a/2, где а - сторона
квадрата.
a=2r=2*24√2=48√2
Проведем диаметры
описанной окружности, как показано на втором рисунке.
Очевидно, что
квадрат разделился на 4 равных треугольника, углы, которые опираются на центр окружности (О), равны 360°/4=90°, т.е. эти треугольники
прямоугольные.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB2=OA2+OB2
a2=R2+R2
a2=2R2
(48√2)2=2R2
2304*2=2R2
2304=R2
R=√2304=48
Ответ: 48
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-02-11 17:36:43) лена: ттт