Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
140°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 140°. Следовательно, /DOA тоже равен 140°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-140°=40°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-40°=50°.
Ответ: /ACO=50°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 5. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: