Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.
OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB -
касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по
свойству касательной).
Значит треугольник ABO -
прямоугольный, тогда по
теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(25-R)2=152+R2
625-50R+R2=225+R2
625-225=50R
400=50R
R=8
D=2R=2*8=16
Ответ: D=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — ромб.
3) Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 минуты?
Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.
В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=7, AC=9. Найдите cos∠ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: