ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №04E377

Задача №538 из 1087
Условие задачи:

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD равна 65. Найдите площадь параллелограмма.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник BDH.
Данный треугольник прямоугольный, следовательно можно применить теорему Пифагора:
BD²=HD²+BH²
65²=63²+BH²
4225=3969+BH²
BH²=256
BH=16
Найдем площадь параллелограмма:
S=AD*BH=(AH+HD)*BH=(1+63)*16=1024
Ответ: 1024

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №91D482

В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задача №BD047C

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.

Задача №361445

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠ AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.