ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №3B5D8B

Задача №1030 из 1087
Условие задачи:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Решение задачи:

Проведем диагонали ромба.
Диагонали делят ромб на 4 треугольника.
Эти треугольники прямоугольные, так как диагонали пересекаются под прямым углом (по свойству ромба).
Учитывая второе свойство ромба, получается что у треугольников равны соответственные стороны.
Тогда, эти треугольники равны, по третьему признаку равенства.
Площадь прямоугольного треугольника:
S=ab/2, где а и b - катеты треугольника.
S=1*4/2=2
S_ромб=4S=4*2=8
Ответ: 8

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F4E03B

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD.

Задача №B72AA0

Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задача №F96D2F

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 60, тангенс угла BAC равен 5/12. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.