ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №165C12

Задача №676 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√17. Найдите AB.

Решение задачи:

По определению sinA=BC/AB=8/9
BC=8AB/9
По теореме Пифагора: AB²=BC²+AC²
AB²=(8AB/9)²+AC²
AB²=64AB²/81+(2√17)²
AB²-64AB²/81=4*17
(81AB²-64AB²)/81=68
17AB²=81*68
AB²=81*4=324
AB=18
Ответ: AB=18

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0EE92C

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7.5, а AB=2.

Задача №ED48B6

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.