Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Проведем отрезки из центра
квадрата к двум его углам, как на рисунке.
Заметим, что:
1) Эти отрезки и являются радиусами окружности.
2) Получившийся треугольник является
прямоугольным (по свойству квадрата).
Тогда мы можем применить
теорему Пифагора (пусть сторона квадрата - это "а"):
a2=R2+R2
a2=2R2
(40√2)2=2R2
По первому правилу действий со степенями:
402*(√2)2=2R2
402*2=2R2 |:2
402=R2
40=R
Ответ: 40
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=17. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: