Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Стороны AD и BC параллельны по
определению параллелограмма.
Тогда АК мы можем рассмотривать как секущую.
Тогда ∠DAK=∠BKA (так как они
накрест-лежащие).
ВК - вдвое меньше BC (т.к. К - середина).
AB тоже вдвое меньше BC (по условию).
Следовательно, BK=AB, т.е. треугольник ABK равнобедренный.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ∠BAK=∠BKA.
Получается, что ∠BAK=∠BKA=∠DAK.
Т.е. AK - биссектрисса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:4, KM=13.
Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CKD.
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: