Автор: Алла
В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем отрезок BD.
Рассмотрим треугольники BCD и BAD:
AB=BC (по условию)
AD=CD (по условию)
BD - общая сторона
По
третьему признаку (по трем сторонам) данные треугольники равны.
Следовательно, ∠С=∠A, обозначим как "х".
По теореме о сумме углов n-угольника получаем уравнение (n в нашем услучае равен 4):
180°(n-2)=∠A+∠B+∠C+∠D
180°(4-2)=x+133°+x+173°
180°*2=2x+306°
360°-306°=2x
x=27°
Ответ: 27
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2017-05-14 18:55:22) Администратор: Людмила, можно, но лучше показать по какой формуле.
(2017-05-13 18:47:10) Людмила: Можно сразу использовать утверждение, что сумма углов четырехугольника равна 360 град.