В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=133°, ∠D=173°. Найдите
угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведем отрезок BD.
Рассмотрим треугольники BCD и BAD:
AB=BC (по условию)
AD=CD (по условию)
BD - общая сторона
По
третьему признаку (по трем сторонам) данные треугольники равны.
Следовательно, ∠С=∠A, обозначим как "х".
По теореме о сумме углов n-угольника получаем уравнение (n в нашем услучае равен 4):
180°(n-2)=∠A+∠B+∠C+∠D
180°(4-2)=x+133°+x+173°
180°*2=2x+306°
360°-306°=2x
x=27°
Ответ: 27
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Комментарии:
(2017-05-14 18:55:22) Администратор: Людмила, можно, но лучше показать по какой формуле.
(2017-05-13 18:47:10) Людмила: Можно сразу использовать утверждение, что сумма углов четырехугольника равна 360 град.