ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №079233 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №079233

Задача №866 из 1084
Условие задачи:

Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса угла BAD.

Решение задачи:

Стороны AD и BC параллельны по определению параллелограмма.
Тогда АК мы можем рассмотривать как секущую.
Тогда ∠DAK=∠BKA (так как они накрест-лежащие).
ВК - вдвое меньше BC (т.к. К - середина).
AB тоже вдвое меньше BC (по условию).
Следовательно, BK=AB, т.е. треугольник ABK равнобедренный.
Тогда, по свойству равнобедренного треугольника, ∠BAK=∠BKA.
Получается, что ∠BAK=∠BKA=∠DAK.
Т.е. AK - биссектрисса.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №22CB44

В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.



Задача №FB70A6

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 5 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.



Задача №FE6C06

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.



Задача №CBED59

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 106. Найдите sin∠ABC.



Задача №1B169F

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика