Автор: страдалец
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно, данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, угол ACB=90°.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBA+∠BAC
180°=90°+∠CBA+74°
∠CBA=180°-90°-74°
∠CBA=16°
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
Точка О – центр окружности, /BAC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
В параллелограмме ABCD точка K — середина стороны CD. Известно, что KA=KB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2018-03-10 15:07:06) ПЕТЯ: центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab НАЙДИТЕ УГОЛ АБС ЕСЛИ УГОЛ ВАС =33 РЕШУ
(2017-05-14 18:53:14) Администратор: Да, можно и так это определить.
(2017-05-13 18:44:14) : То, что треугольник прямоугольный следует из теоремы: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам