Автор: страдалец
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 45° соответственно. Ответ дайте в градусах.
По свойству
равнобедренной трапеции - углы при основании равны.
Тогда ∠ADC=∠BAD=30°+45°=75°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°, тогда получаем, что:
360°=75°+75°+∠DCB+∠CBA,
∠DCB+∠CBA=360°-75°-75°=210°, а учитывая, что ∠DCB=∠CBA (по тому
свойству равнобедренной трапеции), получаем ∠DCB=∠CBA=210°/2=105°, эти углы и есть бОльшие в трапеции
Ответ: 105
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 1 и 7.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 62°, 54° и 64°.
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: