Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19° и ∠ACB=160°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ACD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ADC+∠ACD
180°=19°+∠ADC+∠ACD
∠ADC+∠ACD=161°
Так как AD=AC, то данный треугольник
равнобедренный.
Тогда, ∠ADC=∠ACD (по
свойству равнобедренного треугольника), получаем, что:
∠ADC=∠ACD=161°/2=80,5°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=160°-80,5°=79,5°
Ответ: 79,5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.
Точка О – центр окружности, /AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции основания параллельны.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=6°, ∠2=101°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: