В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ABC.
AB=BC (по определению ромба).
Следовательно, треугольник ABC -
равнобедренный.
∠CAB=∠ACB (по свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ACB+∠ABC
180°=∠ACB+∠ACB+72°
180°-72°=2*∠ACB
108°=2*∠ACB
∠ACB=54°
Рассмотрим треугольники ABC и ADC:
1) AB=BC=CD=DA (по определению ромба).
2) AC - общая сторона.
Тогда по 3-му признаку данные треугольники равны.
Следовательно:
∠ACD=∠ACB=54°
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=5/8, AB=16. Найдите AC.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 35° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: