Автор: Таська
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
Для вычисления площади треугольника существует несколько формул. Ни для одной из них у нас не хватает данных.
Значит недостающие данные надо получить.
Посмотрим, что общее есть у треугольников ABC и BCD:
1. Сторона BC
2. Угол BCD.
Тогда лучше воспользоваться
формулой "через две стороны и угол между ними".
Площадь треугольника ABC:
SABC=(1/2)*AC*BC*sin∠BCD
SABC=(1/2)*(AD+DC)*BC*sin∠BCD
20=(1/2)*(3+7)*BC*sin∠BCD
20=(1/2)*10*BC*sin∠BCD
20=5*BC*sin∠BCD
BC*sin∠BCD=4
Площадь треугольника BCD:
SBCD=(1/2)*DC*BC*sin∠BCD
Подставляем значение BC*sin∠BCD, полученное ранее, и значение DC, известное из условия:
SBCD=(1/2)*7*4
SBCD=14
Ответ: 14
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что /DMC=60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3, AB=5. Найдите cosB.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 36.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: