Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=6, AD=13, AC=38. Найдите AO.
Рассмотрим треугольники AOD и BOC.
По определению трапеции, AD||BC, а AC можно рассматривать как секущую при параллельных прямых. Тогда:
∠DAO=∠BCO (накрест лежащие углы).
∠AOD=∠BOC (вертикальные углы).
Тогда, по первому признаку подобия (по двум углам), данные треугольники подобны.
Следовательно, можем записать пропорцию:
AD/BC=AO/OC
13/6=AO/OC
13*OC=6*AO
При этом AO+OC=AC=38
OC=38-AO, подставляем это равенство в ранее полученную пропорцию:
13*(38-AO)=6*AO
494-13*AO=6*AO
494=6*AO+13*AO
494=19*AO
AO=494/19=26
Ответ: 26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.
Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
Сторона ромба равна 38, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-04-14 12:43:44) Администратор: Евгения: 6*AO+13*AO=19AO
(2019-04-14 12:01:32) Евгения: откуда взялось 19