Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
По
свойству равностороннего треугольника:
Тогда:
6r=a√
a=6r/√
По второму свойству
равностороннего треугольника
высота так же является и
медианой.
Следовательно, она делит сторону, на которую опирается, пополам.
К тому же высота образует
прямоугольный треугольник, следовательно, можно воспользоваться
теоремой Пифагора:
a2=h2+(a/2)2
(10√
100*3=h2+(5√
300=h2+25*3
h2=300-75=225
h=√
Ответ: 15
Можно вместо теоремы Пифагора воспользоваться косинусом:Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=71° и ∠OAB=39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=64°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны KN. Известно, что AL=AM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: