Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи ∠KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. ∠KAC=∠ABC. ∠ACK не равен ∠ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому ∠ACK = ∠BAC. Следовательно, ∠AKC=∠ACB => cos(∠AKC)=cos(∠ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(∠ACB).
(√
11=4*5+4-8*√
11-24=-8*√
13=8*√
cos(∠AKC)=cos(∠ACB)=13/(8*√
Ответ: cos(∠AKC)=13/(8*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 4. Окружность радиуса 2,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 40.
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: