В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Проведем
высоту CF.
Рассмотрим треугольники ABE и DCF.
∠BAE=∠CDF=45° (по
свойству равнобедренной трапеции).
∠BEA=∠CFD=90° (так как BE и CF -
высоты).
Используя
теорему о сумме углов треугольника, получаем, что:
∠EBA=∠FCD
AB=CD (по
определению равнобедренной трапеции).
Следовательно, данные треугольники равны (по
второму признаку равенства треугольников).
Значит, AE=FD.
Рассмотрим треугольник ABE.
По
определению tg∠BAE=BE/AE
tg45°=5/AE=1 (по
таблице)
AE=5
EF=BC=6 (так как BCFE -
прямоугольник)
AD=AE+EF+FD=5+6+5=16
Ответ: AD=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /BAC=20° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина – 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: