Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
По
свойству равностороннего треугольника:
Тогда:
6r=a√
a=6r/√
По второму свойству
равностороннего треугольника
высота так же является и
медианой.
Следовательно, она делит сторону, на которую опирается, пополам.
К тому же высота образует
прямоугольный треугольник, следовательно, можно воспользоваться
теоремой Пифагора:
a2=h2+(a/2)2
(10√
100*3=h2+(5√
300=h2+25*3
h2=300-75=225
h=√
Ответ: 15
Можно вместо теоремы Пифагора воспользоваться косинусом:Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: