Автор: ЛИза
Вовочка смотрит на плакат и видит надпись:
"Ленин умер, но дело его живо".
"Лучш...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.

Решение задачи:

Периметр параллелограмма:
P=AB+BC+CD+AD
AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма)
P=AB+BC+AB+BC=2(AB+BC)
∠DAK=∠AKB (т.к. это накрест-лежащие углы).
Следовательно ∠AKB=∠KAB (т.к. AK - биссектриса)
Получается, что треугольник ABK - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BK=6
P=2(AB+BC)=2(AB+BK+CK)=2(6+6+10)=44
Ответ: 44

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...