ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №029FEC

Задача №469 из 1087
Условие задачи:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Решение задачи:

Площадь любого треугольника равна половине произведения высоты и стороны, к которой высота проведена.
Проведем высоту как показано на рисунке.
По свойству равнобедренного треугольника BE - и высота, и медиана. Следовательно, AE=EC=AC/2.
Треугольник ABE - прямоугольный (т.к. BE - высота).
По теореме Пифагора найдем высоту BE:
AB²=AE²+BE²
AB²=(AC/2)²+BE²
34²=(60/2)²+BE²
1156=900+BE²
BE²=256
BE=16
S_ABC=(BE*AC)/2=(16*60)/2=16*30=480
Ответ: S_ABC=480

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №625DBE

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.

Задача №8735DE

Точка О – центр окружности, /BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Задача №3D1628

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=12 и BC=3. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.