Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если
угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах.
По
теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения
серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У
прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно, данный треугольник
прямоугольный.
Следовательно, угол ACB=90°.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBA+∠BAC
180°=90°+∠CBA+74°
∠CBA=180°-90°-74°
∠CBA=16°
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Точка О – центр окружности, /AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Укажите номера верных утверждений.
1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
2) Смежные углы равны.
3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81°. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-03-10 15:07:06) ПЕТЯ: центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab НАЙДИТЕ УГОЛ АБС ЕСЛИ УГОЛ ВАС =33 РЕШУ
(2017-05-14 18:53:14) Администратор: Да, можно и так это определить.
(2017-05-13 18:44:14) : То, что треугольник прямоугольный следует из теоремы: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусам