Найдите тангенс угла AOB.
Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по
теореме Пифагора:
AO2=102+62
AO2=100+36=136
AO=√
AB2=82+22
AB2=64+4=68
AB=√
BO2=82+22
BO2=64+4=68
BO=√
По
теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(√
68=136+68-2√
-136=-2√
68=√
68=2*2√
17=√
17=17√
1=√
cos∠AOB=1/√
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/√
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1-1/2
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/√
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/√
Ответ: 1
Достроим чертеж до двух
прямоугольных треугольников. Найдем
тангенсы для обоих треугольников для их углов О.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD AD=8, BC=5, а её площадь равна 13. Найдите площадь треугольника ABC.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности
в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: