Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Проведем высоту
параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=176
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=176*3/4=132.
Ответ: 132
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В параллелограмме KLMN точка B — середина стороны KN. Известно, что BL=BM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: