Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Проведем высоту
параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=176
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=176*3/4=132.
Ответ: 132
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CMD.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны
AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Высота равностороннего треугольника равна 96√
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: