Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.
Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это
высоты
трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это
смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по
определению)
sin60°=ED/CD (sin60°=√3/2 по
таблице)
√3/2=ED/40
ED=40√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по
определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по
таблице)
Ответ: 20√6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=√
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=160°. Найдите величину угла BAC (в градусах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: