ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №EE99B1

Задача №918 из 1084
Условие задачи:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.

Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin60°=ED/CD (sin60°=√3/2 по таблице)
√3/2=ED/40
ED=40√3/2
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin45°=ED/AB
AB=ED/sin45° (sin45°=√2/2 по таблице)

Ответ: 20√6

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0DD35B

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.