ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F9DE8F

Задача №520 из 1087
Условие задачи:

Высота равностороннего треугольника равна 96√3. Найдите его периметр.

Решение задачи:

AB=BC=AC (т.к. треугольник равносторонний)
Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC
AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой.
Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2
По теореме Пифагора:
AC²=AH²+CH²
AC²=AH²+(AC/2)²
AC²-AC²/4=(96√3)²
3*AC²/4=96²*3
AC²/4=96²
AC²=(2*96)²
AC=2*96=192
P=3AC=3*192=576
Ответ: P=576

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1F1801

Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задача №E52F99

Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.

Задача №0B5E35

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина – 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).