В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
Рассмотрим треугольники AA1C и BB1C.
∠ACA1=∠BCB1, так как они
вертикальные.
∠AA1C=∠BB1C, так как они прямые по условию задачи.
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, по
определению подобных треугольников:
AC/BC=A1C/B1C
Преобразуем это равенство:
AC/A1C=BC/B1C
Рассмотрим треугольники A1CB1 и ABC.
∠ACB=∠A1CB1, так как они
вертикальные.
Тогда, по
второму признаку подобия, данные треугольники
подобны.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?
Точка О – центр окружности, /ACB=62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
В трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: