ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1541EF

Задача №763 из 1084
Условие задачи:

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75.

Решение задачи:

Проведем отрезок ОВ.
Отрезок OB - это радиус окружности и этот отрезок перпендикулярен AB (по свойству касательной).
Следовательно, треугольник AOB - прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора:
AO²=AB²+OB²
75²=21²+OB²
5625=441+OB²
OB²=5184
OB=72=R
Ответ: 72

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4B6238

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.

Задача №26768F

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Задача №5561BC

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.