Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=722+(130/2)2
AO2=5184+4225=9409
AO=97 - это радиус окружности, следовательно, диаметр:
D=2*AO=2*97=194
Ответ: 194
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
100°.
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2024-05-16 18:52:08) Милана: Дана окружность с центром О, через который проходят две хорды. Найди < D AB, если