На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Проведем отрезок AD, где D - точка касания
окружности и
касательной.
AD перпендикулярен к
касательной (по
свойству касательной), т.е. угол между AD и
касательной DB равен 90°.
Следовательно, треугольник ABD -
прямоугольный.
AD=AC=60 (т.к. это радиусы окружности и, соответственно, равны друг другу).
По
теореме Пифагора: AB2=AD2+BD2
(AC+BC)2=AD2+BD2
(60+27)2=602+BD2
7569=3600+BD2
BD2=3969
BD=63
Ответ: 63
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 30°. Найдите величину угла ODC.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: