Длина хорды окружности равна 140, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
Обозначим ключевые точки, как показано на рисунке. Проведем отрезок АО.
Рассмотрим треугольник AOB.
Данный треугольник
прямоугольный, так как расстояние ОВ является
высотой (кротчайшее расстояние).
AB равна половине длины
хорды (по
третьему свойству хорды).
Тогда, по
теореме Пифагора:
AO2=OB2+AB2
AO2=242+(140/2)2
AO2=576+4900=5476
AO=74 - это радиус окружности, следовательно, диаметр D=2*AO=2*74=148
Ответ: 148
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что
/AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.
В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC=122°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
Площадь параллелограмма
ABCD равна 56. Точка E — середина стороны
CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: