Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
Обозначим точки пересечения
биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по
первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и
высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота
параллелограмма равна 2h.
Площадь
параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*7*19=266
Ответ: 266
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=7.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C . Ответ дайте в градусах.
Точка О – центр окружности, /BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
Комментарии:
(2017-05-29 00:01:54) Администратор: Нина, к сожалению, у меня нет такой информации.
(2017-05-24 03:23:20) нина: задача из какой части
(2015-05-06 22:00:08) Алексей : Спасибо огромное, понятное дело вы думаете что задачи легкие, но для нашей не полностью сложившейся головы они трудные. Так что спс браток, ваще выручил. Молодчик.