Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
Обозначим точки пересечения
биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по
первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и
высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота
параллелограмма равна 2h.
Площадь
параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*7*19=266
Ответ: 266
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 52°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM.
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB.
Точка K — середина стороны BC. Докажите, что AK — биссектриса
угла BAD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-29 00:01:54) Администратор: Нина, к сожалению, у меня нет такой информации.
(2017-05-24 03:23:20) нина: задача из какой части
(2015-05-06 22:00:08) Алексей : Спасибо огромное, понятное дело вы думаете что задачи легкие, но для нашей не полностью сложившейся головы они трудные. Так что спс браток, ваще выручил. Молодчик.