Автор: Влад
Дано: в школе есть шестиместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужн...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

По условию задачи треугольник ABC - равнобедренный.
BM является не только медианой, но и высотой (по третьему свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно:
1) AM=MC=AC/2=24/2=12
2) Треугольник ABM прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
37²=BM²+12²
1369=BM²+144
BM²=1225
BM=35
Ответ: 35

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...