ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1DDC04

Задача №686 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

∠CBA - является смежным внешнему углу, следовательно, 180°=∠CBA+121°
∠CBA=180°-121°=59°
Так как AC=BC, то треугольник ABC - равнобедренный.
Значит ∠CBA=∠CAB=59° (по свойству равнобедренного треугольника)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBA+∠CAB+∠C
180°=59°+59°+∠C
∠C=62°
Ответ: 62

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №01130C

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.