ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №C4C0EC | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №C4C0EC

Задача №627 из 1087
Условие задачи:

Диагональ прямоугольника образует угол 75° с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам (по свойству прямоугольника).
Рассмотрим треугольник ABO (см. рисунок).
AO=BO (как мы только что выяснили).
Следовательно, треугольник ABO - равнобедренный.
По первому свойству равнобедренного треугольника:
∠OBA=∠OAB
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OBA+∠OAB
180°=∠AOB+75°+75°
∠AOB=30°
Ответ: 30

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №C4F011

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 23. Найдите длину стороны этого треугольника.



Задача №7CF591

В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны LM. Известно, что EK=EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.



Задача №FF9799

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.



Задача №8BFA99

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,4, AC=21. Найдите AB.



Задача №669CD0

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=24. Диагональ параллелограмма BD равна 51. Найдите площадь параллелограмма.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика