Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 40:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 30.
Пусть AD -
биссектриса, описанная в условии.
BC - сторона, равная 30.
Рассмотрим треугольник ADC.
Для этого треугольника CO -
биссектриса,
По
свойству биссектрисы:
AO/OD=AC/CD=40/1
AC=40*CD
Рассмотрим треугольник ABD.
Для этого треугольника BO -
биссектриса,
По
свойству биссектрисы:
AO/OD=AB/BD=40/1
AB=40*BD
Складываем полученные равенства:
AC+AB=40*CD+40*BD
AC+AB=40(CD+BD), CD+BD=BC=30
AC+AB=40*30
AC+AB=1200
PABC=AC+AB+BC=1200+30=1230
Ответ: PABC=1230
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 21°?
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-03-31 20:27:05) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2020-03-12 21:48:56) : . В треугольнике ABC проведена биссектриса CK. Найдите периметр треугольника ABC, если BC = 8, BK = 3, .