Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
Вариант №1
Проведем высоту
параллелограмма BO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=CD*h=6
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(EB+CD)/2.
EB=AB/2 (по условию задачи).
AB=CD (по
свойству параллелограмма).
Следовательно EB=CD/2.
Тогда Sтрапеции=h*(CD/2+CD)/2 = h*(3*CD/2)/2 = h*3*CD/4=h*CD*3/4 = Sпарал-ма*3/4=6*3/4=4,5.
Ответ: 4,5
Проведем отрезки как показано на рисунке.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=13. Найдите cosB.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB.
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-28 22:46:35) Администратор: Alissa, отличное решение, спасибо!
(2017-05-20 12:39:40) Alissa: Можно доказать, что площадь параллелограмма состоит из 4х равновеликих треугольников. Поэтому, площадь треугольника ADE составляет 1/4 площади параллелограмма. Тогда площадь трапеции ЕВСD составляет 3/4 площади параллелограмма .S=3/4*6=4,5 .Ответ:4,5
(2017-03-04 11:23:10) Ляля: Спасибо,всё очень понятно и просто!