Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OKI. Ответ дайте в градусах.
HO=KO (т.к. это радиусы окружности)
HO=KO=HI=IK (по
определению ромба)
Проведем отрезок OI.
OI тоже радиус окружности, следовательно HO=KO=HI=IK=OI
Следовательно, треугольники HIO и KIO -
равносторонние, а все углы равностороннего треугольника равны 60° (по
свойству).
Следовательно, /OKI=60°
Ответ: 60
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=6, AC=54. Найдите AK.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 13 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Из вершины прямого угла C треугольника
ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Площадь прямоугольного треугольника равна 2√
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: