ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №098A97

Задача №523 из 1087
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+54=75.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
75²=BH²+21²
5625=BH²+441
BH²=5184
BH=72
S_ромба=AD*BH=75*72=5400
Ответ: S_ромба=5400

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №81BD1E

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Найдите площадь параллелограмма ABCD.