ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №098A97

Задача №523 из 1084
Условие задачи:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=54. Найдите площадь ромба.

Решение задачи:

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+54=75.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора:
AB²=BH²+AH²
75²=BH²+21²
5625=BH²+441
BH²=5184
BH=72
S_ромба=AD*BH=75*72=5400
Ответ: S_ромба=5400

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №84B6C0

В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Задача №049FC2

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №479CA6

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=25, BC=15, CF:DF=3:2.