ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2773EA

Задача №496 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение задачи:

Проведем высоту CH.
Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника.
Следовательно, CK=KH.
По теореме о средней линии AB=2DE.
S_CDE=DE*CK/2=35.
DE*CK=70
S_ABC=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*70=140
Ответ: S_ABC=140

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №09817E

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

Задача №11D7EC

Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.

Задача №A3FFD2

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.