ОГЭ, Математика.
Числа и вычисления: Задача №C61A1F
| Задача №446 из 458 Условие задачи: | |
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
При этом отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально, чтобы пропорции текста на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А0, А1, А3 и А4.
Номер листа
| Длина (мм)
| Ширина (мм)
|
1
| 297
| 210
|
2
| 420
| 297
|
3
| 1189
| 841
|
4
| 841
| 594
|
Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
Номер листа
| Длина (мм)
| Ширина (мм)
|
1
| 210
| 148
|
2
| 594
| 420
|
3
| 148
| 105
|
4
| 420
| 297
|
Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги
из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
Решение задачи:
Для начала заполним таблицу соответствия между форматами и номерами листов.
Из картинки понятно, что лист формата A0 - самый большой, A1 меньше вдвое и т.д. Следовательно, чтобы заполнить таблицу надо просто сравнивать длины и ширину листов и расставить по убыванию:
Дальше ответим на вопросы задачи:
1) "Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах."
В таблице не даны длина и ширина листа A2, но мы знаем, что площадь A2 вдвое меньше, чем у A1. Найдем площадь A1:
841*594=499554 мм
2
Следовательно, площадь A2:
499554/2=249777 мм
2
В одном квадратном сантиметре 100 квадратных миллиметров, следовательно, полученное число надо разделить на 100:
249777 мм
2/100=
2497,77 см2
2) "Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого."
Чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как и на A4, размер шрифта должен измениться пропорционально изменению длины листа (из A4 в A5), т.е. надо составить пропорцию, но сначала надо найти длину и ширину листа формата A5:
Длина A4 - 297 мм
Ширина A4 - 210 мм
Тогда:
Длина A5 - это ширина от A4, т.е. 210 мм
Ширина A5 - это половина от длины A4, т.е. 297/2=148,5 мм (берется только целое число, т.е. 148 мм).
Теперь можно составить пропорцию:
A4: длина листа 297 мм, высота шрифта 16 пунктов
A5: длина листа 210 мм, высота шрифта x пунктов
Округляем до целого, получаем
11 пунктов.
3) "Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?"
Ответ -
2 листа (понятно из условия).
4) "В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, среди которых есть по одному листу формата А2, А3, А5 и А6.
Номер листа
| Длина (мм)
| Ширина (мм)
|
1
| 210
| 148
|
2
| 594
| 420
|
3
| 148
| 105
|
4
| 420
| 297
|
Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги
из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр."
Подобную задачу мы уже решали выше. Расставим номера листов по убыванию размеров:
5) "Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах."
Найдем, какую площадь составляют 500 листов формата A4.
Площадь одного листа:
S
1=297*210=62370 мм
2 (длина и ширина взяты из первой таблицы).
S
500=62370*500=31185000 мм
2
Переведем мм
2 в м
2, 1 м
2=1000000 мм
2, следовательно:
S
500=31185000/1000000=31,185 м
2
m
500=31,185 м
2 * 80 г/м
2 =
2494,8 г.
6) "Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/кв. м? Ответ дайте в граммах."
Аналогично:
S
1=210*148=31080 мм
2 (длина и ширина взяты из второй таблицы).
S
500=31080*500=15540000 мм
2
Переведем мм
2 в м
2, 1 м
2=1000000 мм
2, следовательно:
S
500=15540000/1000000=15,54 м
2
m
500=15,54 м
2 * 80 г/м
2 =
1243,2 г.
7) "Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах."
S
A1 = 841*594 = 499554 мм
2 = 499554/100 см
2 =
4995,54 см2
8) "Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?"
Из одного листа A1 получается 2 листа A2.
Из одного листа A2 получается 2 листа A3.
Т.е. из одного листа A1 получается 2*2=
4 листа A3.
Комментарии:
(2022-12-27 12:19:39) Дмитрий: Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
(2020-09-15 09:40:29) : Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0